Классическая формула сложения скоростей. Закон сложения скоростей в классической механике. Сложение скоростей и переход в другую систему отсчета при движении вдоль одной прямой

Простым языком: Скорость движения тела относительно неподвижной системы отсчёта равна векторной сумме скорости этого тела относительно подвижной системы отсчета и скорости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной системы.

Примеры

1. Абсолютная скорость мухи, ползущей по радиусу вращающейся граммофонной пластинки, равна сумме скорости её движения относительно пластинки и той скорости, с которой её переносит пластинка за счёт своего вращения.
2. Если человек идёт по коридору вагона со скоростью 5 километров в час относительно вагона, а вагон движется со скоростью 50 километров в час относительно Земли, то человек движется относительно Земли со скоростью 50 + 5 = 55 километров в час, когда идёт по направлению движения поезда, и со скоростью 50 - 5 = 45 километров в час, когда он идёт в обратном направлении. Если человек в коридоре вагона движется относительно Земли со скоростью 55 километров в час, а поезд со скоростью 50 километров в час, то скорость человека относительно поезда 55 - 50 = 5 километров в час.
3. Если волны движутся относительно берега со скоростью 30 километров в час, а корабль также со скоростью 30 километров в час, то волны движутся относительно корабля со скоростью 30 - 30 = 0 километров в час, то есть они становятся неподвижными.

Релятивистская механика

В XIX веке классическая механика столкнулась с проблемой распространение этого правила сложения скоростей на оптические (электромагнитные) процессы. По существу произошёл конфликт между двумя идеями классической механики, перенесёнными в новую область электромагнитных процессов.

Например, если рассмотреть пример с волнами на поверхности воды из предыдущего раздела и попробовать обобщить на электромагнитные волны, то получится противоречие с наблюдениями (см., например, опыт Майкельсона).

Классическое правило сложения скоростей соответствует преобразованию координат от одной системы осей к другой системе, движущиеся относительно первой без ускорения. Если при таком преобразовании мы сохраняем понятие одновременности, то есть сможем считать одновременными два события не только при их регистрации в одной системе координат, но и во всякой другой инерциальной системе , то преобразования называются галилеевыми . Кроме того, при галилеевых преобразованиях пространственное расстояние между двумя точками - разница между их координатами в одной инерциальной системе осчёта - всегда равно их расстоянию в другой инерциальной системе.

Вторая идея - принцип относительности . Находясь на корабле, движущимся равномерно и прямолинейно , нельзя обнаружить его движение какими-то внутренними механическими эффектами. Распространяется ли этот принцип на оптические эффекты? Нельзя ли обнаружить абсолютное движение системы по вызванным этим движением оптическим или, что то же самое электродинамическими эффектами? Интуиция (довольно явным образом связанная с классическим принципом относительности) говорит, что абсолютное движение нельзя обнаружить какими бы то ни было наблюдениями. Но если свет распространяется с определённой скоростью относительно каждой из движущихся инерциальных систем, то эта скорость изменится при переходе от одной системы к другой. Это вытекает из классического правила сложения скоростей. Говоря математическим языком, величина скорости света не будет инвариантна относительно галлилеевых преобразованиям. Это нарушает принцип относительности, вернее, не позволяет распространить принцип относительности на оптические процессы. Таким образом электродинамика разрушила связь двух, казалось бы, очевидных положений классической физики - правила сложения скоростей и принципа относительности. Более того, эти два положения применительно к электродинамике оказались несовместимыми.

Теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Правило сложение скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:

Можно заметить, что в случае, когда , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея . То же самое происходит в случае, когда . Это говорит о том, что специальная теория относительности совпадает с механикой Ньютона либо в мире с бесконечной скоростью света, либо при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Последнее объясняет, каким образом сочетаются эти две теории - первая является уточнением второй.

См. также

Литература

• Б. Г. Кузнецов Эйнштейн. Жизнь, смерть, бессмертие. - М .: Наука , 1972.
• Четаев Н. Г. Теоретическая механика. - М .: Наука , 1987.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Правило сложения скоростей" в других словарях:

При рассмотрении сложного движения (то есть когда точка или тело движется в одной системе отсчёта, а она движется относительно другой) возникает вопрос о связи скоростей в 2 системах отсчёта. Содержание 1 Классическая механика 1.1 Примеры … Википедия

Геометрическое построение, выражающее закон сложения скоростей. Правило П. с. состоит в том, что при сложном движении (см. Относительное движение) абсолютная скорость точки представляется как диагональ параллелограмма, построенного на… …

Почтовая марка с формулой E = mc2, посвящённая Альберту Эйнштейну, одному из создателей СТО. Специальная теор … Википедия

Физическая теория, рассматривающая пространственно временные закономерности, справедливые для любых физ. процессов. Универсальность пространственно временных св в, рассматриваемых О. т., позволяет говорить о них просто как о.св вах пространства… … Физическая энциклопедия

- [от греч. mechanike (téchne) наука о машинах, искусство построения машин], наука о механическом движении материальных тел и происходящих при этом взаимодействиях между телами. Под механическим движением понимают изменение с течением… … Большая советская энциклопедия Математическая энциклопедия

А; м. 1. Нормативный акт, постановление высшего органа государственной власти, принятый в установленном порядке и имеющий юридическую силу. Кодекс законов о труде. З. о социальном обеспечении. З. о воинской обязанности. З. о рынке ценных бумаг.… … Энциклопедический словарь

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость , то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с . Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с или 1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей .

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд и 60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина .

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта . Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта . Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой Ч.

Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой В. Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат X П О П Y П (см. также раздел ). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:

Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Рис. 1.7. Закон сложения перемещений.

Закон сложения перемещений можно записать так:

= Δ Ч Δt + Δ B Δt

Скорость человека относительно железной дороги равна.

«Физика - 10 класс»

Изменится ли движение, если мы будем его описывать в разных системах координат?
В любой ли системе координат удобно описывать движение?

Пусть по реке плывёт моторная лодка и нам известна её скорость 1 относительно воды, точнее, относительно системы координат K 1 , движущейся вместе с водой (рис. 1.19).

Такую систему координат можно связать, например, с мячом, выпавшим из лодки и плывущим по течению. Если известна ещё и скорость течения реки относительно системы координат К 2 , связанной с берегом, т. е. скорость системы координат Кх относительно системы координат К 2 , то можно определить скорость лодки 2 относительно берега.

За промежуток времени Δt перемещения лодки и мяча относительно берега равны Δ 2 и Δ (рис. 1.20), а перемещение лодки относительно мяча равно Δ 1 . Из рисунка 1.20 видно, что

Δ 2 = Δ 1 + Δ. (1.7)

Разделив левую и правую части уравнения (1.7) на Δt, получим

Учтём также что отношения перемещений к интервалу времени равны скоростям. Поэтому

Скорости складываются геометрически, как и все другие векторы. Уравнение (1.8) называют законом сложения скоростей .

Закон сложения скоростей

Если тело движется относительно некоторой системы координат К 1 со скоростью и сама система К 1 движется относительно другой системы координат К 2 со скоростью 1 , то скорость тела относительно второй системы равна геометрической сумме скоростей 1 и .

Как запишется классический закон сложения скоростей, если (1.9) неподвижной считать систему, связанную с мячом, а подвижной - с берегом?

Как и любое векторное уравнение, уравнение (1.8) представляет собой компактную запись скалярных уравнений, в данном случае - для сложения проекций скоростей движения на плоскости:

υ 2x = υ 1x + υ x ,
υ 2y = υ 1y + υ y . (1.9)

Проекции скоростей складываются алгебраически.

Закон сложения скоростей позволяет определять скорость тела относительно разных систем отсчёта, движущихся относительно друг друга.

Классический закон сложения скоростей справедлив для тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света.

Часто скорость тела относительно неподвижной системы координат называют абсолютной скоростью , относительно подвижной системы координат - относительной, а скорость тела отсчёта, связанного с подвижной системой, относительно неподвижной - переносной скоростью .

Тогда закон сложения скоростей имеет вид a = отн + пер.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Кинематика - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Физика и познание мира --- Что такое механика ---

Преобразования Лоренца дают нам возможность вычислять изменение координат события при переходе от одной системы отсчета к другой. Поставим теперь вопрос о том, как при изменении системы отсчета будет меняться скорость одного и того же тела?

В классической механике, как известно, скорость тела просто складывается со скоростью системы отсчета. Сейчас мы убедимся, что в теории относительности скорость преобразуется по более сложному закону.

Мы снова ограничимся рассмотрением одномерного случая. Пусть две системы отсчета S и S` «наблюдают» за движением некоторого тела, которое перемещается равномерно и прямолинейно параллельно осям х и х` обеих систем отсчета. Пусть скорость тела, измеренная системой отсчета S , есть и ; скорость того же тела, измеренную системой S`, обозначим через и` . Буквой v будем по-прежнему обозначать скорость системы S ` относительно S .

Допустим, что с нашим телом происходят два события, координаты которых в системе S суть x 1 ,t 1 , и х 2 , t 2 . Координаты тех же событий в системе S ` пусть будут х` 1 , t ` 1 ; x` 2 , t` 2 . Но скорость тела есть отнощение пройденного телом пути к соответствующему промежутку времени; поэтому, чтобы найти скорость тела в той и другой системах отсчета, нужно разность пространственных координат обоих событий разделить на разность временных координат

которую можно, как всегда, получить из релятивистской, если скорость света считать бесконечной. Ту же формулу можно записать в виде

Для небольших, «обычных» скоростей обе формулы— релятивистская и классическая — дают практически совпадающие результаты, в чем читатель при желании легко сможет убедиться. Но при скоростях, близких к скорости света, разница становится весьма ощутимой. Так, если v=150 000 км/сек , u`=200 000 км/ с ек, км/сек релятивистская формула дает u = 262 500 км/ с ек.

S со скоростью v = 150 000 км/сек. S ` дает результат u =200 000 км/сек. км/ с ек.


км/сек, а второго — 200 000 км/сек, км .

с. Не представляет никакого труда доказать это утверждение вполне строго. Действительно, легко проверить.

Для небольших, «обычных» скоростей обе формулы— релятивистская и классическая — дают практически совпадающие результаты, в чем читатель при желании легко сможет убедиться. Но при скоростях, близких к скорости света, разница становится весьма ощутимой. Так, если v=150 000 км/сек , u`=200 000 км/ с ек, то вместо классического результата u = 350 000 км/сек релятивистская формула дает u = 262 500 км/ с ек. Согласно смыслу формулы сложения скоростей, этот результат означает следующее.

Пусть система отсчета S` движется относительно системы отсчета S со скоростью v = 150 000 км/сек. Пусть в том же направлении движется тело, причем измерение его скорости системой отсчета S ` дает результат u` =200 000 км/сек. Если теперь измерить скорость того же тела с помощью системы отсчета S то получится u=262 500 км/ с ек.


Следует подчеркнуть, что полученная нами формула предназначена именно для пересчета величины скорости одного и того же тела от одной системы отсчета к другой, а отнюдь не для вычисления «скорости сближения» или «удаления» двух тел. Если мы из одной и той же системы отсчета наблюдаем два движущихся навстречу друг другу тела, причем скорость одного тела равна 150 000 км/сек, а второго — 200 000 км/сек, то расстояние между этими телами каждую секунду будет уменьшаться на 350 000 км . Теория относительности не упраздняет законов арифметики.

Читатель уже понял, конечно, что, применяя эту формулу к скоростям, не превосходящим скорость света, мы снова получим скорость, не превосходящую с. Не представляет никакого труда доказать это утверждение вполне строго. Действительно, легко проверить, что имеет место равенство

Так как и` ≤ с и v < c , то в правой части равенства числитель и знаменатель, а с ними и вся дробь, неотрицательны. Поэтому квадратная скобка меньше единицы, а потому и ≤ с .
Если и ` = с , то и и= с. Это есть не что иное, как закон постоянства скорости света. Не следует, конечно, рассматривать этот вывод как «доказательство» или хотя бы «подтверждение» постулата постоянства скорости света. Ведь мы с самого начала исходили из этого постулата и неудивительно, что пришли к результату, который ему не противоречит, в противном случае этот постулат был бы опровергнут путем доказательства от противного. Вместе с тем мы видим, что закон сложения скоростей эквивалентен постулату постоянства скорости света, каждое из этих двух утверждений логически вытекает из другого (и остальных постулатов теории относительности).

При выводе закона сложения скоростей мы предполагали, что скорость тела параллельна относительной скорости систем отсчета. Этого предположения можно было ие делать, но тогда наша формула относилась бы лишь к той компоненте скорости, которая направлена по оси x, и формулу следовало бы записать в виде

С помощью этих формул мы разберем явление аберрации (см. § 3). Ограничимся лишь простейшим случаем. Пусть некоторое светило в системе отсчета S неподвижно, пусть, далее, система отсчета S ` движется относительно системы S со скоростью v и пусть наблюдатель, движущийся вместе с S`, принимает лучи света от светила как раз в тот момент, когда оно находится у него точно над головой (рис. 21). Составляющие скорости этого луча в системе S будут
u x = 0, u y = 0, u x = -c.

Для системы отсчета S` наши формулы дают
u` x = -v, u` y = 0,
u` z = -c √ (1 - v 2 /c 2 )
Мы получим тангенс угла наклона луча к оси z`, если разделим и` х на и` z :
tg α = и` х / и` z = (v/c) / √(1 - v 2 /c 2)

Если скорость v не очень велика, то можно применить известную нам приближенную формулу, с помощью которой получаем
tg α = v/c + 1/2*v 2 /c 2 .
Первое слагаемое представляет собой хорошо известный классический результат; второе слагаемое есть релятивистская поправка.

Орбитальная скорость Земли равна примерно 30 км/сек, так что (v / c ) = 1 0 -4 . Для малых углов тангенс равен самому углу, измеренному в радианах; так как радиан содержит круглым счетом 200 000 угловых секунд, то получаем для угла аберрации:
α = 20°
Релятивистская поправка в 20 000 000 раз меньше и лежит далеко за пределами точности астрономических измерений. Вследствие аберрации звезды описывают ежегодно на небе эллипсы с большой полуосью в 20".

Когда мы смотрим на движущееся тело, мы видим его не там, где оно находится в данный момент, а там, где оно было несколько раньше, ибо свету нужно некоторое время, чтобы Дойти от тела до наших глаз. Это явление с точки зрения теории относительности эквивалентно аберрации и сводится к ней при переходе к той системе отсчета, в которой рассматриваемое тело неподвижно. На основании этого простого соображения мы можем получить формулу аберрации совершенно элементарным путем, не прибегая к релятивистскому закону сложения скоростей.

Пусть наше светило движется параллельно земной поверхности справа налево (рис. 22). Когда оно прибывает в точку А, наблюдатель, находящийся точно под ним в точке С, видит его еще в точке В. Если скорость светила равна v , а промежуток времени, в течение которого оно проходит отрезок А В , равен Δt , то

AB = Δt ,
BC = c Δt ,

sin α = AB/BC = v/c.

Но тогда, согласно формуле тригонометрии,

что и требовалось доказать. Заметим, что в классической кинематике эти две точки зрения не эквивалентны.

Интересен также следующий вопрос. Как известно, в классической кинематике скорости складываются по правилу параллелограмма. Мы заменили этот закон другим, более сложным. Значит ли это, что в теории относительности скорость уже не есть вектор?

Во-первых, то обстоятельство, что u ≠ u `+ v (жирными буквами мы обозначаем векторы), само по себе не дает еще оснований отрицать векторную природу скорости. Из двух данных векторов третий вектор можно получить не только путем их сложения, а, например, путем векторного умножения, и вообще бесчисленным множеством способов. Ниоткуда не следует, что при перемене системы отсчета векторы и` и v обязаны именно складываться. И действительно, существует формула, выражающая и через и` и v с помощью операций векторного исчисления:

В связи с этим следует признать, что название «закон сложения скоростей» не совсем удачно; правильнее говорить, как это и делают некоторые авторы, не о сложении, а о преобразовании скорости при перемене системы отсчета.

Во-вторых, и в теории относительности можно указать случаи, когда скорости складываются по-прежнему векторно. Пусть, например, тело двигалось в течение некоторого промежутка времени Δt со скоростью u 1 , а затем — такой же отрезок времени со скоростью u 2 . Это сложное движение можно заменить движением с постоянной скоростью u = u 1 + u 2 . Здесь скорости u 1 и u 2 складываются, как векторы, по правилу параллелограмма; теория относительности не вносит здесь никаких изменений.
Следует вообще заметить, что большинство «парадоксов» теории относительности связано так или иначе с изменением системы отсчета. Если рассматривать явления в одной и той же системе отсчета, то вносимые теорией относительности изменения в их закономерности далеко не столь кардинальны, как часто думают.

Отметим еще, что естественным обобщением обычных трехмерных векторов в теории относительности являются векторы четырехмерные; при перемене системы отсчета они преобразуются по формулам Лоренца. Кроме трех пространственных компонент, они имеют компоненту временную. В частности, можно рассматривать четырехмерный вектор скорости. Пространственная «часть» этого вектора, однако, не совпадает с обычной трехмерной скоростью, и вообще четырехмерная скорость по своим свойствам заметно отличается от трехмерной. В частности, сумма двух четырехмерных скоростей не будет уже, вообще говоря, скоростью.

Которой были сформулированы Ньютонов в конце XVII века, около двухсот лет считалась все объясняющей и непогрешимой. Вплоть до XIX столетия ее принципы казались всемогущими и составляли основу физики. Однако к указанному периоду начали появляться новые факты, которые невозможно было втиснуть в привычные рамки известных законов. Со временем они получили иное объяснение. Случилось это с появлением теории относительности и загадочной науки - квантовой механики. В данных дисциплинах радикальному пересмотру подверглись все ранее принятые представления о свойствах времени и пространства. В частности, релятивистский закон сложения скоростей красноречиво доказал ограниченность классических догм.

Простое сложение скоростей: когда это возможно?

Классика Ньютона в физике и поныне считается верной, а законы ее применяются для решения многих задач. Только следует учитывать, что действуют они в привычном для нас мире, где скорости самых разных объектов, как правило, не бывают значительными.

Представим ситуацию, что поезд едет из Москвы. Скорость его перемещения составляет 70 км/час. А в это время по ходу движения из одного вагона в другой путешествует пассажир, пробегая 2 метра за одну секунду. Чтобы узнать быстроту его перемещения относительно домов и деревьев, мелькающих за окном поезда, указанные скорости следует просто сложить. Поскольку 2 м/с соответствуют 7,2 км/час, то искомая скорость окажется 77,2 км/час.

Мир высоких скоростей

Другое дело фотоны и нейтрино, они подчиняются совершенно другим правилам. Для них-то и действует релятивистский закон сложения скоростей, а показанный выше принцип считается для них совершенно неприменимым. Почему?

Согласно специальной теории относительности (СТО), любой объект не может перемещаться со скоростью быстрее света. Она в крайнем случае только способна приблизительно быть сравнимой с этим параметром. Но если на секунду представить (хотя на практике это невозможно), что в предыдущем примере поезд и пассажир двигаются примерно таким образом, то скорость их относительно покоящихся на земле предметов, мимо которых проезжает состав, оказалась бы равной практически двум световым. А этого быть не должно. Как же производят расчеты в этом случае?

Известный из курса физики 11 класса релятивистский закон сложения скоростей представляется формулой, приведенной ниже.

Что это значит?

Если имеются две системы отсчета, скорость некоего объекта относительно которых V 1 и V 2 , то для расчетов можно пользоваться указанным соотношением, независимо от значения определенных величин. В случае когда обе они значительно меньше скорости света, знаменатель в правой части равенства практически равен 1. Это значит, что формула релятивистского закона сложения скоростей превращается в самую обычную, то есть V 2 = V 1 + V.

Следует также обратить внимание, что когда V 1 = C (то есть скорости света), при любом значении V, V 2 не превысит эту величину, то есть тоже окажется равной С.

Из области фантастики

С - это фундаментальная константа, величина ее равна 299 792 458 м/с. Со времен Эйнштейна считается, что ни один объект во Вселенной не может превзойти движение света в вакууме. Именно так можно определить кратко релятивистский закон сложения скоростей.

Однако писатели-фантасты не захотели с этим смириться. Они придумывали и продолжают сочинять множество потрясающих историй, герои которых опровергают подобное ограничение. В мгновение ока их космические корабли перемещаются в далекие галактики, находящиеся за много тысяч световых лет от старушки Земли, сводя на нет при этом все установленные законы мироздания.

Но почему Эйнштейн и его последователи уверены, что на практике подобного не может случиться? Следует поговорить о том, по какой причине так незыблем световой предел и неприкосновенен релятивистский закон сложения скоростей.

Связь причин и следствий

Свет - носитель информации. Он является отражением реальности Вселенной. А световые сигналы, достигающие наблюдателя, воссоздают в его сознании картины действительности. Так бывает в привычном для нас мире, где все идет своим чередом и подчиняется обычным правилам. И мы с рождения приучены к тому, что не может быть иначе. Но если представить, что все вокруг изменилось, и некто отправился в космос, путешествуя на сверхсветовой скорости? Поскольку он опережает фотоны света, мир начинает видеться ему как в кинопленке, прокрученной назад. Вместо завтра для него наступает вчера, потом позавчера и так далее. А завтрашний день он никогда не увидит, пока не остановится, конечно.

Кстати, подобную идею тоже активно взяли на вооружение писатели-фантасты, создавая по таким принципам аналог машины времени. Их герои попадали в прошлое и путешествовали там. Однако рушились причинно-следственные связи. И оказывалось очевидно, что на практике такое вряд ли возможно.

Другие парадоксы

Причина не может опережать противоречит нормальной человеческой логике, ведь во Вселенной должен быть порядок. Однако СТО предполагает и другие парадоксы. Она вещает, что, если даже поведение объектов подчиняется строгому определению релятивистского закона сложения скоростей, в точности сравняться в быстроте перемещения с фотонами света ему тоже невозможно. Почему? Да потому что начинают происходить в полном смысле волшебные превращения. Масса бесконечно увеличивается. Размеры материального объекта в направлении движения неограниченно приближаются к нулю. И опять же пертурбаций со временем избежать полностью не удается. Оно хоть и не движется назад, но при достижении скорости света полностью останавливается.

Затмение Ио

СТО утверждает, что фотоны света являются самыми быстрыми объектами во Вселенной. В таком случае, как же удалось измерить их скорость? Просто человеческая мысль оказалась проворней. Она смогла решить подобную дилемму, а следствием ее и стал релятивистский закон сложения скоростей.

Подобные вопросы решались еще во времена Ньютона, в частности, в 1676 году датским астроном О. Ремером. Он сообразил, что скорость сверхбыстрого света возможно определить лишь только в том случае, когда он проходит огромные расстояния. Подобное, как он подумал, бывает возможным только на небе. А случай воплотить указанную идею в жизнь вскоре представился, когда Ремер наблюдал в телескоп затмение одного из спутников Юпитера под названием Ио. Промежуток времени между входом в затемнение и появлением в поле зрения этой планеты в первый раз составил около 42,5 часа. И на этот раз все примерно соответствовало предварительным расчетам, проведенным согласно известному периоду обращения Ио.

Через несколько месяцев Ремер вновь произвел свой эксперимент. В этот период Земля значительно удалилась от Юпитера. И оказалось, что Ио опоздал показать свой лик на 22 минуты в сравнении со сделанными ранее предположениями. Что это значило? Объяснение было в том, что спутник совсем не задержался, а вот световым сигналам от него понадобилось некоторое время, чтобы преодолеть значительное расстояние до Земли. Произведя на основе этих данных расчеты, астроном подсчитал, что скорость света очень значительна и составляет около 300 000 км/с.

Опыт Физо

Предвестник релятивистского закона сложения скоростей - опыт Физо, произведенный почти двумя веками позже, подтвердил правильно догадок Ремера. Только известный французский физик в 1849 году провел уже лабораторные опыты. А для реализации их был придуман и сконструирован целый оптический механизм, аналог которого можно увидеть на рисунке ниже.

Свет, исходил от источника (это был этап 1). Потом он отражался от пластины (этап 2), проходил между зубцами вращающегося колеса (этап 3). Далее лучи попадали на зеркало, расположенное на значительном расстоянии, измеряемом в значении 8,6 километра (этап 4). В заключении свет отражался обратно и проходил через зубцы колеса (этап 5), попадал в глаза наблюдателя и фиксировался им (этап 6).

Вращение колеса осуществлялось с разной скоростью. При медленном передвижении, свет был виден. При увеличении скорости, лучи начинали исчезать, не достигая зрителя. Причина в том, что на перемещение лучам требовалось некоторое время, а за данный период, зубья колеса немного сдвигались. Когда же скорость вращения снова возрастала, свет опять достигал глаза наблюдателя, ведь теперь зубья, перемещаясь быстрее, вновь позволяли лучам проникать сквозь зазоры.

Принципы СТО

Релятивистская теория впервые была представлена миру Эйнштейном в 1905 году. Посвящена данная работа описанию событий, происходящих в самых разных системах отсчета, поведению магнитных и электромагнитных полей, частиц и объектов при движении их, максимально сравнимом со скоростями света. Великий физик описал свойства времени и пространства, а также рассмотрел поведение других параметров, размеров физических тел и их масс в указанных условиях. Среди основных принципов Эйнштейн назвал равноправие любых инерциальных систем отсчета, то есть он имел в виду сходство процессов, протекающих в них. Другой постулат релятивистской механики - закон сложения скоростей в новом, неклассическом варианте.

Пространство, согласно данной теории, представляется, как пустота, где функционирует все остальное. Время определяется как некая хронология происходящих процессов и событий. Оно же впервые называется в качестве четвертого измерения самого пространства, получающего теперь наименование "пространство-время".

Преобразования Лоренца

Подтверждают релятивистской закон сложения скоростей преобразования Лоренца. Так принято называть математические формулы, которые в окончательном своем варианте представлены ниже.

Эти математические соотношения занимают центральное место в теории относительности и служат для преобразования координат и времени, будучи написаны для четырехместного пространства-времени. Указанное наименование представленные формулы получили по предложению Анри Пуанкаре, которые разрабатывая математический аппарат для теории относительности, заимствовал у Лоренца некоторые идеи.

Подобные формулы доказывают не только невозможность преодоления сверхзвукового барьера, но и незыблемость принципа причинности. Согласно им, появилась возможность математически обосновать замедление времени, сокращение длин объектов и прочие чудеса, происходящие в мире сверхвысоких скоростей.